Метод Гомори. Программа для решения целочисленных задач линейного программирования методом Гомори. Реализация на. В начале исходную задачу линейного программирования приводят к. Программа написана на языке программирования C. Методы линейного программирования используют в прогнозных. Другую большую группу задач линейного программирования, рассмотрим на. Листинг программы для решения задачи О рекламе. На сайте представлены программы для решения задач по линейному. Графический метод решения задачи линейного программирования. Программа Задача Линейного Программирования' title='Программа Задача Линейного Программирования' />Решение задач линейного программирования с использованием Python Хабрахабр. Зачем решать экстремальные задачи. На практике очень часто возникают задачи, для решения которых используются методы оптимизации. В обычной жизни при множественном выборе, например, подарков к новому году мы интуитивно решаем задачу минимальных затрат при заданном качестве покупок. К сожалению, не всегда можно положиться на интуицию. Допустим Вы сотрудник коммерческой фирмы и отвечаете за рекламу. Затраты на рекламу в месяц не должны превышать 1. Минута радиорекламы стоит 5 д. Фирма намерена использовать радиорекламу в три раза чаще чем телерекламу. Практика показывает, что 1 минута телерекламы обеспечивает объм продаж в 3. Перед Вами стоит задача определить такое распределение средств между двумя упомянутыми видами рекламы при котором объм продаж фирмы будет максимальным. Вы сначала выберите переменные, а именно месячный объм в минутах на телерекламу x. Теперь не трудно составить следующую систему 3. Теперь на время забудем о рекламе и постараемся обобщить изложенное. Таких задач, как приваленная, может быть много, но они имеют следующие общие признаки. Обязательным есть наличие линейно зависящей от переменных функции цели, в нашем случае это 3. При этом условие не отрицательности входящих переменных выполняется автоматически. Далее следуют опять таки линейные равенства и неравенства в количестве, зависящем от наличия условий. Вот мы и сформулировали одну группу задач линейного программирования. Другую большую группу задач линейного программирования, рассмотрим на примере так называемой транспортной задачи. Допустим Вы сотрудник коммерческой фирмы, которая оказывает транспортные услуги. Есть поставщики товара со складами в разных трх городах, причм объмы однородной продукции на этих складах соответственно равны a. Примеры решения задач линейного программирования в Excel. Программа подберет оптимальное решение, выдаст отчеты для анализа решения. Графический метод решения задачи линейного программирования в онлайн режиме с оформлением в Word. JPG' alt='Программа Задача Линейного Программирования' title='Программа Задача Линейного Программирования' />Есть и потребители в других трх городах которым нужно привести товар от поставщиков в объмах b. Известны также стоимости доставки с. Если обозначить через x. Эти неравенства не приводим. Теперь Вы знаете как строить функции цели и условия для основных задач линейного программирования. Но когда Вы прочитаете в специальной литературе про геометрический, симплекс, искусственного базиса методы решения указанных задач Вы бросили и рекламу и логистику. Но ведь можно найти простое и понятное решение на Python. Выбор библиотек Python для решения типовых задач линейного программирования. Для линейного программирования в Python мне известны три специализированные библиотеки. Рассмотрим решение обеих приведенных задач на каждой из библиотек. Кроме интерфейса и результатов оптимизации будем оценивать и быстродействие. Поскольку нам нужно только качественное отличие в быстродействии воспользуемся для этого самым простым листингом усредняя результаты каждого запуска программ. Оптимизация с библиотекой pulp. Мы не забыли и об отношении времн использования радио и теле рекламы, помеченные в лис тенге как 2. Назначение других операторов очевидны, Подробности можно прочесть в. Во первых, библиотека cvxopt настроена на поиск минимума функции цели, а не на максимум. Поэтому целевая функция взята с отрицательным знаком минус 3. Полученное вследствие этого отрицательное е значение выведено по абсолютной величине. Во вторых, введено ограничение на не отрицательность переменных non. Повлияло ли это на результат мы сейчас у видим. Фильм Тайна Яхты Айвенго тут. Результаты решения задачи оптимизации с использованием cvxopt. Прибыль 3. 14. 2. Результат. Хотя приведенные в листингах цифры помогают прояснить принцип организации данных, путм сравнения, вс же приведу пояснения. Список c. Для нашей задачи это 9. Значения в правой части неравнства 1. Для нашей задачи 3x. По результатам решения задачи О рекламе можно сделать промежуточный вывод, о том что использование библиотеки scipy. Однако без результатов решения транспортной задачи окончательный вывод делать рано. Привожу решение транспортной задачи, но уже без подробных пояснений, поскольку основные этапы решения уже подробно описаны. Оптимизация с библиотекой pulp. Листинг программы для решения транспортной задачи. Lp. Variable. Это позволить решать реальные задачи оптимизации. Рассмотрим, как это можно сделать на простом демонстрационном примере, не претендующем на идеальность кода. Заголовок спойлераimport numpy as np. При этом Вам не понадобятся специальные знания о методах решения оптимизационных задач. Вывод общий. В последнее время появились разные библиотеки Python решающие аналогичные задачи. Решение о применении той или иной библиотеки часто носит субъективный характер. Поэтому целесообразно проводить их сравнительный анализ для области решаемых Вами задач. Ссылкиpythonhosted. Pu. LPcvxopt. orguserguidemodeling.